Тагай бий (Мухаммед Кыргыз)- кыргыз мамлекеттүүлүгүнүн негиздөөчүлөрүнүн бири. Дээрлик бардык кыргыз санжырасында жана аксакалдардын оозеки уламыштарында Тагай бийдин аты айтылат жана көптөгөн кыргыздар өздөрүн анын урпактарыбыз деп эсептешет.

Ар кандай булактардагы маалыматтар боюнча Тагай бий болжол менен 1470-жылы Алай өрөөнүнүндө жайгашкан Сары-Бел жайлоосунда төрөлгөн. Биринчи улуттук тарыхчылардын бири Осмонаалы Сыдык уулу 1913-жылы Уфада басылып чыккан “Кыргыздардын кыскача тарыхы” китебинде жазгандай, Тагай бий Адигиненин иниси. Алардын атасы Акуул эгиздин түгөйү болгон. Анан ошондон бери кыргыздардын оң канаты Агулдун тукумдары жана сол канаты Кубулдун тукумдары катары саналып келет. Алардын атасы Долон-бий.
Тагай бий жер которуп, Кыргызстандын түндүк жагында жүргөн 1508 -жылы улуу агасынын катуу ооруп калгандыгы тууралуу кабарды алып, Алайга жөнөйт. Адигине-бий өз керээзин калтырып, Тагай бийдин колунда өлөт.
Алар Адигине-бийдин сөөгүн туулуп-өскөн Алайга эмес, Арсланбабга коюуну чечишет. Ошол кезде ислам дини адамдардын жашоосуна активдүү кирип жаткан жана Тагайдын жетекчилиги астында Адигине-бийдин жаназасы мусулман үрп-адаты боюнча биринчи жолу өткөрүлөт. Ошол жараяндан кийин аны Мухаммед Кыргыз деп атай башташкан, б.а. Кыргыздын пайгамбары.

1508-жылы Ысык-Көлдүн жээгиндеги Барскаун аймагында Тагайды бардык кыргыз уруулары кыргыздын башкаруучусу катары ак килемге көтөрүшөт.